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    14．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）恒经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（φ为参数）的右焦点F．
    （1）求m的值；
    （2）当α=$\frac{π}{4}$时直线l与椭圆C相交于A，B两点，求FA•FB的值．

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    13．已知函数f（x）=ex（sinx+$\frac{3a-6}{4}$-ax2），其中a∈R．
    （1）如果a=0，当x∈[0，π]时，求f（x）的取值范围；
    （2）如果$\frac{1}{2}$≤a≤1，求证：对任意的x∈[0，+∞），恒有f（x）＜0．

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    12．如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为直径的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于点E，F．
    （I）求证：BE•AD=ED•DC；
    （Ⅱ）当点E为AB的中点时，若圆的半径为r，求EC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosφ}\\{y=\sqrt{3}+tsinφ}\end{array}\right.$（t为参数，φ∈[0，$\frac{π}{3}$]），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点．
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）求当φ变化时，弦长|MN|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=|lnx|，关于x的不等式f（x）-f（$\frac{1}{2}$）≥c（x-$\frac{1}{2}$）的解集为（0，+∞），则c的值是-2．

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    9．已知函数r（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
    （1）若f（x）=r（x）lnx，求函数f（x）的单调区间和最大值；
    （2）若f（x）=$\frac{lnx}{ar（x）}$，且对任意x∈（0，1），恒有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=aln（x+1）-b（x+1）2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+2ln2-1．
    （1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
    （2）若方程f（x）-t=0在[${\frac{1}{e}$-1，e-1]内有两个不等实数根，求实数t的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）；
    （3）设g（x）=-2x2+x+m-1，若对任意的x∈（-1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有20人，认为作业不多的有5人；不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10人，认为作业不多的有l5人．
    （I）根据以上数据画出2×2列联表；
    （Ⅱ）根据表中数据，试问：喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关系的把握大约是多少？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    6．已知函数f（x）=ln（mx）-x+1，g（x）=（x-1）ex-mx，m＞0．
    （Ⅰ）若f（x）的最大值为0，求m的值；
    （Ⅱ）求证：g（x）仅有一个极值点x0，且$\frac{1}{2}$ln（m+1）＜x0＜m．

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    5．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a2-a-2．
    （1）若a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
    （2）当x∈[-a，1]时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．

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