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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xex+ax2+2x+1在x=-1处取得极值．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）-m-1在[-2，2]上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知ABC-A1B1C1是各棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，则直线AD与平面ABB1A1所成角的正弦值是$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）令g（x）=ax2-2lnx，当x＞0时，f（x）的最大值为M，g（x）=M有两个不同的根，求a的取值范围；
    （3）存在x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b有正整数零点x0，则x0=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=4lnx+a（1-x）．
    （1）若f（x）的单调性；
    （2）当f（x）有最大值，且最大值大于a-4时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（x+1）-x
    （1）若k∈z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．
    （2）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得ef（x0）＜1-$\frac{a}{2}$x02成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sinx-xcosx．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：当$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$时，$f（x）＜\frac{1}{3}{x^3}$；
    （Ⅲ）若f（x）＞kx-xcosx对$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$恒成立，求实数k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=-4cosθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（-2，1），求|MA|•|MB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x）．
    （Ⅰ）已知函数h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（ⅰ）求证：当a=1时，f（x）≤x；
    （ⅱ）当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞0，f（x）=a2lnx-x2+ax，若不等式e≤f（x）≤3e+2对任意x∈[1，e]恒成立，则实数a的取值范围为[e+1，$\frac{\sqrt{{6（e+1）}^{2}+2}-e}{2}$]．

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