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科目: 来源: 题型:解答题

17.设函数f(x)=ex•[-x2+(4a+2)x-3a2-4a-2],其中e为自然对数的底数.
(1)当a≠0时,试求函数f(x)的单调区间;
(2)当0<a<1时,记函数f(x)的导函数为f′(x),若x∈[1-a,1+a]时,恒有|f′(x)|≤a•ex成立,求实数a的取值范围.

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16.已知函数f(x)=$\frac{x-1}{ax}$-lnx(a≠0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=1时,求f(x)在区间[$\frac{1}{2}$,2]上的最大值和最小值(参考数据:0.69<ln2<0.70).

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为[-1,6].

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14.若集合A={2,3,4},B={x|x=m+n,m,n∈A,m≠n),则集合B的非空子集的个数是7.

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13.设直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-2+2t}\end{array}\right.$,它与椭圆$\frac{4{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的交点为A和B,求线段AB的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-4+t}\end{array}\right.$(t为参数)过圆锥曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{cosθ}}\\{y=3tanθ}\end{array}\right.$(θ为参数,a>0)的右焦点,则a=4.

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11.如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.

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10.关于x的方程ax-x=1(a∈Z)有整数解,则a=0或2.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.制作一个面积为1m2,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(够用,又耗材最少)是(  )
A.4.6 mB.4.8 mC.5 mD.5.2 m

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8.将下列参数方程化成普通方程:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t+1}{t-1}}\\{y=\frac{2t}{{t}^{3}-1}}\end{array}\right.$;

(2)$\left\{\begin{array}{l}{x=3+15cosθ}\\{y=2+15sinθ}\end{array}\right.$(0≤θ<2π)

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