17．已知函数f(x)=x3+ax2-x+c在(-∞.x1).(x2.+∞)上是增函数.则x2-x1的取值范围是[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=x³+ax²-x+c（x∈R），若函数f（x）在（-∞，x₁），（x₂，+∞）上是增函数，则x₂-x₁的取值范围是[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=x²-|x|，若f（log₃（m+1））＜f（2），则实数m的取值范围是（-$\frac{8}{9}$，8）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列叙述中正确命题的个数有（　　）
（1）若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充分条件是“b²-4ac≤0”
（2）若a，b，c∈R，则“ab²＞cb²”的充要条件是“a＞c”
（3）若x，y∈R，满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$
（4）若m＞1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：解答题

14．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如表：
已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
大于40岁	16
小于等于40岁		12
合计			40

（1）请将2×2列联表补充完整；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a、b∈R₊，a+b=1，M=$\frac{{a}^{3}}{a+{b}^{2}}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{2}+b}$，N=$\frac{{b}^{3}}{a+{b}^{2}}$+$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+b}$，则M与N的大小关系是（　　）

A．

M＞N

B．

M＜N

C．

M=N

D．

M≤N

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定义域为{x|1≤x＜3且x≠2}．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．把参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）化为普通方程为x+y-2=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．计算（5-5i）+（-2-i）-（3+4i）=-10i．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数，t∈R）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为（　　）

A．

$a=30，p=\frac{1}{10}$

B．

$a=30，p=\frac{1}{5}$

C．

$a=15，p=\frac{1}{10}$

D．

$a=15，p=\frac{1}{5}$

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