19．已知中心在坐标原点的椭圆C的一个顶点为．(1)求椭圆C的方程,(2)过点F的直线l交椭圆C于A.B.交y轴于M.若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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19．已知中心在坐标原点的椭圆C的一个顶点为（0，1），一个焦点为F（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F的直线l交椭圆C于A，B，交y轴于M，若$\overrightarrow{MA}$=λ₁$\overrightarrow{AF}$，且$\overrightarrow{MB}$=λ₂$\overrightarrow{BF}$，求证：λ₁+λ₂为定值．

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18．关于曲线C：$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$=1的下列说法正确的有①②④⑤．
①关于原点对称；
②关于直线x+y=0对称；
③是封闭图形，面积大于2π；
④不是封闭图形，与圆x²+y²=2无公共点；
⑤与曲线D：|x|+|y|=2$\sqrt{2}$有且只有四个公共点．

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17．五个人站成前后两排，前排站两人、后排站三人的站法种数为120．

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16．C${\;}_{2}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{4}$+…+C${\;}_{100}^{99}$=5049．

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15．若随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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14．从甲地到乙地有3条路可选择，从乙地到丙地有2条路可选择，从丙地到丁地有5条路可选择，那么从甲地经过乙、再过丙、最后到丁地可选择的旅行方式的不同种数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．已知c＞0．设命题p：函数y=c^x为减函数；命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p∨q为真命题，（￢p）∨（￢q）也为真命题，求c的取值范围．

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12．若x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.5]=2，[5.1]=5，设{x}=x-[x]，则对函数f（x）={x}，下列说法正确的是①②④
①定义域是R，值域为[0，1）；
②它是以1为周期的周期函数；
③若方程f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）；
④若n≤x₁≤x₂＜n+1（n∈Z），则f（x₁）≤f（x₂）．

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11．曲线y=4-x²与x轴围成封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$．

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10．下列命题正确的是（　　）

A．

a²+1＞2a

B．

|x+$\frac{1}{x}$|≥2

C．

$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$≤2