9．已知F1.F2分别是离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点.过F2的直线l交椭圆C于A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知F₁、F₂分别是离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l交椭圆C于A、B两点，且△ABF₁的周长为4$\sqrt{2}$．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若△ABF₁的面积为$\frac{4}{3}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知平面向量$\overrightarrow m$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow n$=（cosx，cosx），函数f（x）=2$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+λ，λ∈R．将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，且g（x）的最大值为$\sqrt{2}$．
（I）求实数λ的值；
（II）在△ABC中，若g（$\frac{3}{4}$A）=1，a=2$\sqrt{3}$且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，则双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知a＞0，b＞0且实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}$．若ax+by的最大值为4，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）