18．在复平面内.复数$\frac{2+3i}{i^3}$对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在复平面内，复数$\frac{2+3i}{i^3}$对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=m•9^x-3^x，若存在非零实数x₀，使得f（-x₀）=f（x₀）成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m≥$\frac{1}{2}$

B．

m≥2

C．

0＜m＜$\frac{1}{2}$

D．

0＜m≤$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	4m	3
y	m	3	5.5	7

根据数据可求得y关于x的线性回归方程为$\hat y$=2.1x+0.85，则m的值为0.5．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=blnx．
（1）当b=1时，求G（x）=x²-x-f（x）在区间[${\frac{1}{2}$，e]上的最值；
（2）若存在一点x₀∈[1，e]，使得x₀-f（x₀）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数 f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{2}{3}$，x∈R，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T及在[-π，π]上的单调递减区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．不等式2x²-2axy+y²≥0对任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，则实数a取值范围是（-∞，$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列四种说法正确的是（　　）
①函数f（x）的定义域是R，则“?x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件
②命题“?x∈R，（$\frac{1}{3}$）^x＞0”的否定是“?x∈R，（$\frac{1}{3}$）^x≤0”
③命题“若x=2，则x²-3x+2=0”的逆否命题是“若x²-3x+2≠0，则x≠2”
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数．则p∧q为真命题．

A．

①②③④

B．

①③

C．

①③④

D．

③

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11．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$-$\frac{{aln\frac{x}{2}}}{x^2}$+x，曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为$\frac{e^2}{4}$．（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）＞e+2．

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