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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=x2-3x+lnx在x=$\frac{1}{2}$处取得极大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x|+|x-1|．
    （Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求实数m的最大值M；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数m，n，p满足m+n+p=$\frac{3}{2}$M，求证：mn+np+pm≤3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设m等于|a|，|b|和1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{{x}^{2}}$|＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
    （1）求证：CE∥平面PAD；
    （2）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2{x}^{2}}$（a∈R）．
    （1）讨论f（x）的增减性；
    （2）求证：4x2lnx-3x2+2x+1≥0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ为参数）上的点到直线$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t为参数）的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$的点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=|x-1|+$\frac{|x-2|}{2}$+$\frac{|x-3|}{3}$（x∈R），则f（x）的最小值是$\frac{7}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|2x-a|+5x，a＞0．
    （1）若不等式f（x）≤0解集为{x|x≤-1}，求a的值；
    （2）若不等式f（x）≥4x+1对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：当0≤x＜2时，f（x）=$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$，当2k-2≤x＜2k+1-2（k∈N*）时，f（x）=2f（$\frac{x-2}{2}$），则函数F（x）=|${\frac{lnx}{x}}$|-f（x）在区间（0，2016）的零点个数为19．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知对于任意非零实数m，不等式|3m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．

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