5．已知函数f=sinx•f+$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$f.x∈[-$\frac{π}{4}$.0]化简成Asin+B(A.B∈R.ω＞0.φ∈的形式,的值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=$\sqrt{1-x}$，g（x）=sinx•f（sin2x）+$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$f（cos4x），x∈[-$\frac{π}{4}$，0]
（1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A，B∈R，ω＞0，φ∈（-π，π）的形式；
（2）求函数g（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知角α始边与x轴正半轴重合，终边过直线ax+y+a+3=0与圆x²+y²=1的切点，则sin2α等于（　　）

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

-$\frac{5}{13}$

C．

$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{24}{25}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体；
（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC₁是异面直线？
（2）求异面直线BC₁与CD₁所成的角．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AB，则直线PB与平面ABC所成的角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，多面体EFABCD中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．
（1）证明：BE⊥AC；
（2）在棱BE上是否存在一点N，使得直线CN与平面ADE成30°角，若存在，求出BN的长度：若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a，AB=2a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）PC与平面ABCD所成角的大小的正切值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$），a的取值范围是（-∞，ln2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列各函数中在（0，1）上为增函数的是（　　）

	A．	y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）		B．	y=log₂$\sqrt{{x}^{2}-1}$
	C．	y=log₃$\frac{1}{x}$		D．	y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-4x+3）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知在（$\sqrt{{x}^{3}}$-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14：1
（1）求展开式中x⁶的系数；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项；
（3）求n+9C${\;}_{n}^{2}$+81C${\;}_{n}^{3}$+…+9^n-1C${\;}_{n}^{n}$的值．

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