15．如图.四边形ABCD中.AB∥CD.∠ABD=30°.AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$.DE⊥面ABCD.EF∥BD.且EF=$\frac{2}{3}$BD．(1)求证:FB∥面AC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
（1）求证：FB∥面ACE；
（2）若二面角C-BF-D的大小为60°，求CF与面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N．边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是3，1，6．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=79（用数值作答）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在△ABC中，a=7，b=8，A=$\frac{π}{3}$，则边c=3或5．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．给出如下四个命题：
①若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题；
②“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+x≥1”的否定是“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀≤1”；
④“x＞1”是“x＞0”的充分不必要条件．
其中不正确的命题是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

③④

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科目： 来源： 题型：解答题

11．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（acosB+bcosA）cosC=2acos²$\frac{C}{2}$-a
（1）判断△ABC的形状；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，点D为AB边的中点，CD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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