15．若函数f(x)=(a2-4a+4)ax是指数函数.则a=3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若函数f（x）=（a²-4a+4）a^x是指数函数，则a=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（　　）

A．

10个

B．

9个

C．

8个

D．

1个

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知关于x的一元二次方程3x²-2x+k=0，根据下列条件，分别求出k的范围：
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程有实数根；
（4）方程无实数根．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），当x∈（0，1]时，f（x）=-lnx，若曲线g（x）=f（x）-2ax在（0，e²]（其中e是自然对数的底数）内的图象与x轴有3个交点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（$\frac{1}{4e}$，$\frac{1}{e}$）

B．

（$\frac{1}{4e}$，$\frac{1}{2e}$]

C．

[$\frac{1}{e^2}$，$\frac{1}{e}$）

D．

[$\frac{1}{e^2}$，$\frac{1}{2e}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=3$\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{6}$与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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9．设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-3|≥t对一切实数x均成立，求实数t的取值范围．

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8．

四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=2CD=2，AP=PB=3，PC=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求证：直线PD⊥平面ABCD；
（Ⅱ） E是棱PB的中点，求直线PA与平面AEC所成的角的正弦值．

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7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin²x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（Ⅰ）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求f（x）的最大值．
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=2，sinB=2sinA，求a．

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6．已知函数f（x）=x²-2（a²-a）lnx，g（x）=2a²lnx．
（1）若a=2，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a≤$\frac{1}{2}$时，若f（x）＞2g（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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