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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．汉诺塔的游戏规则如下：如图有A，B，C三根套杆，在A上有n个大小不等的盘子，中间有孔可以套在杆子上面，大盘在下，小盘在下，现在要将A杆上面的所有盘子合部移动到C杆上面，每次只能移动一个盘子，且每根杆子上面的所有盘子大盘不能压在小盘上面；n个盘子全部移动完成后，所需的最少移动次数记为vn，例如v1=1，v2=3；请你耐心寻找规律，计算v5=（　　）
    A．31B．15C．11D．9

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．一个运动员宿舍的门牌号是一个三位数，一天，他在门外做倒立时发现门牌号倒着看成了另一个数，而且大了693，则该运动员宿舍的门牌号应是108．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．不等式|2x-1|＞x+2的解集是（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，3）B．（-∞，-$\frac{1}{3}}$）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（${\frac{1}{3}$，+∞）D．（-3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
    （1）若求a，b的值，并证明：当x∈（-∞，2]时，g（x）的图象C上任意一点都在切线y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$上或在其下方；
    （2）求证：当x∈（-∞，2]时，f（x）≥g（x）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用2×2列联表进行检验，经计算K2=7.069，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（　　）
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
    k02.7063.8415.0246.63510.828
    A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某媒体对“推迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下面是在某两单位得到的数据（人数）．
    赞同反对合计
    企业职工102030
    事业职工20525
    合计302555
    （1）是否有99.9%的把握认为赞同“推迟退休”与职业有关？
    （2）用分层抽样的方法从赞同“推迟退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名为企业职工和1名事业职工的概率．
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况进行了1700次观测，列联表如下
    有震无震总计
    有变化989021000
    无变化82618700
    总计18015201700
    试问观测结果是否能说明地下水位的变化与地震的发生相关．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数y=sin2x的图象关于点（$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z对称．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．分解因式：
    （1）4x4-13x2+9；
    （2）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的单调递减区间．

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