16．$\int_0^1$（2x-3x²）dx=（　　）

A．

-6

B．

-1

C．

0

D．

1

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，离心率e=$\frac{1}{2}$，若圆x²+y²=$\frac{12}{7}$与直线AB相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过右焦点F的直线l与椭圆交于M，N两点，使得$\frac{1}{|MF|}$+$\frac{1}{|NF|}$为定值，若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．

14．若函数f（x）=x³+mx²-4mx+1在区间（-1，2）上有两个极值点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，0）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

13．已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线为l，经过l上任意一点P作抛物线x²=4y的两条切线，切点分别为A、B．
（1）求证：以AB为直径的圆经过点P；
（2）比较$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$与 ${\overrightarrow{PF}^2}$的大小．

12．设（2x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则|a₁|+|a₃|+|a₅|=（　　）

A．

121

B．

122

C．

243

D．

244

11．设非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$，θ=＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞$，规定：$\overrightarrow m$?$\overrightarrow n$=|$\overrightarrow m$||$\overrightarrow n$|sinθ，点M，N分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点和右顶点，且$\overrightarrow{OM}$?$\overrightarrow{ON}$=$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与直线y=kx+m交于不同两点P，Q，又点A（0，-1），当|AP|=|AQ|时，求实数m的取值范围．

10．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
（1）求证：FB∥面ACE；
（2）若CF与面ABCD所成角的正切为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求三棱锥F-ABC的体积．

9．有6个人站成一排，甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有480种．

8．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x∈[0，1）}\\{1-{x^2}，x∈[-1，0）}\end{array}}$，且f（x+1）=f（x-1），函数g（x）=$\frac{x+3}{x+2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-7，3]上所有实根之和为（　　）

A．

-6

B．

-8

C．

-11

D．

-12

7．（1-2x）⁵（1+3x）⁴的展开式中x²的系数等于（　　）

A．

-120

B．

-26

C．

94

D．

214