6．下列命题正确的是( )A．命题“?x∈R.均有x2-3x-2≥0 的否定是:“?x∈R.使得x2-3x-2≤0 B．“命题p∨q为真命题是“命题p∧q为真命题的充分不必要条件C．?m∈R.使f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列命题正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
	B．	“命题p∨q为真命题”是“命题p∧q为真命题”的充分不必要条件
	C．	?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m^2}+2m}}$是幂函数，且函数f（x）在（0，+∞）上单调递增
	D．	若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为1，则2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差为2

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线$\sqrt{3}$x-y+4=0平行，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知i为虚数单位，a∈R，若$\frac{1-i}{a+i}$为纯虚数，则复数z=（2a+1）+$\sqrt{2}$i的模等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{11}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CD}{DB}$，若PA=2PB=10．
（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知P是以F₁（-1，0）为圆心，以4为半径的圆上的动点，P与F₂（1，0）所连线段的垂直平分线与线段PF₁交于点M．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点E坐标为（4，0），并且倾斜角为锐角的直线l经过点F₂（1，0）并且与曲线C相交于A，B两点，
（ⅰ）求证：∠AEF₂=∠BEF₂；
（ⅱ）若cos∠AEB=$\frac{7}{9}$，求直线l的方程．

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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＞0}\\{\sqrt{-4x-{x}^{2}}+b，x≤0}\end{array}\right.$在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．

[-8，-4+2$\sqrt{5}$）

B．

（-4-2$\sqrt{5}$，-4+2$\sqrt{5}$）

C．

（-4+2$\sqrt{5}$，8]

D．

（-4-2$\sqrt{5}$，-8]

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20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{x^2}{3}$-y²=1的离心率互为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．

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19．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{a}{2}$x²-2x（a∈R）．
（I）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若过点（0，-$\frac{1}{3}$）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

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18．已知f（x）=lnx+ax²-ax+5，a∈R．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围．

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17．已知a＜b＜0，则（　　）

A．

a²＜ab

B．