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    4．已知函敷f（x）=|x+2|-|x-1|，
    （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求不等式f（x）≥|x-1|-2的解集．

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    3．已知f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）求函数g（x）=lg（f（x）-2）的定义域；
    （2）若f（x）的最小值为m，a，b，c∈R，a+b+c=m，证明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设a、b∈R，则不等式$\frac{|a+b|}{|a|+|b|}$≤1成立的条件为a，b不同时为0．

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    1．已知f（x）=|x+1|+|x-3|，g（x）=$\sqrt{7x+14}$+$\sqrt{6-x}$．
    （1）求不等式f（x）≥8的解集；
    （2）若存在实数x0，使得g（x0）＞log${\;}_{\sqrt{2}}$（3t+1）成立，求实数t的取值范围．

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    20．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院的60人进行了问卷调查，得到如下列联表：
    患心肺疾病不患心肺疾病合计
    男m6
    女12n
    合计60
    已知在女病人中随机抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）求出m，n；
    （2）探讨是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明理由；
    参考：
    ①临界值表
    P（k2＞k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ②${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC
    （Ⅰ）求证：A，B，C，P四点共圆；
    （Ⅱ）若∠CAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，求四边形ABCP的面积．

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    18．已知m∈R，函数f（x）=emx-1-$\frac{lnx}{x}$（e为自然对数的底数）
    （1）若m=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）的最小值为m，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+1，0＜x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．$（2，{e^{\frac{3}{2}}}）$B．$（\frac{3}{2}，+∞）$C．$（ln2，{e^{\frac{3}{2}}}）$D．$（ln2，\frac{3}{2}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）满足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-2m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$0＜m≤\frac{1}{3}$B．$0＜m＜\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜m≤1$D．$\frac{1}{3}＜m＜1$

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    15．已知函数f（x）=|lnx|，则函数y=f（x）-f（e-x）的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．5

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