14．下列函数既不是偶函数也不是奇函数的是( )A．f(x)=ex+e-xB．f(x)=ex-e-xC．f(x)=x|x|D．f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列函数既不是偶函数也不是奇函数的是（　　）

A．

f（x）=e^x+e^-x

B．

f（x）=e^x-e^-x

C．

f（x）=x|x|

D．

f（x）=cos（x-1）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，k），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

5$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，3，4}

B．

{1，4}

C．

{3，4}

D．

{1，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$cosωx，-1），$\overrightarrow b$=（sinωx，cos²ωx+$\frac{1}{2}$），（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，而且满足sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k（n∈N^*），当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
S₁=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n，
S₂=$\frac{1}{3}$n³+$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{6}$n，
S₃=$\frac{1}{4}$n⁴+$\frac{1}{2}$n³+$\frac{1}{4}$n²，
S₄=$\frac{1}{5}$n⁵+$\frac{1}{2}$n⁴+An³-$\frac{1}{30}$n，
S₅=$\frac{1}{6}$n⁶+$\frac{1}{2}$n⁵+$\frac{5}{12}$n⁴+Bn²…
可以推测，A+B=$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知{a_n}是斐波那契数列，满足a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N*）．{a_n}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{b_n}，则b₂₀₁₅=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的渐近线方程为$\sqrt{5}$x±3y=0，则椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求f（x）在[$0，\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，m]上不单调，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设双曲线C以椭圆$\frac{x^2}{12}$+$\frac{y^2}{8}$=1的两个焦点为焦点，且双曲线C的焦点到其渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+$\sqrt{2}$与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．第17届亚洲运动会于2014年9月19日--10月4日在韩国仁川举行．现有5个人去观看某日下午的比赛，根据组委会安排当天下午有甲、乙两场比赛，5人约定：每一个人通过一枚质地均匀的骰子决定自己观看哪场比赛，掷出点数为1或2的人去观看甲场比赛，掷出点数大于2的人去观看乙场比赛．
（1）求这5个人中恰有2人去观看甲场比赛的概率；
（2）求这5个人中去观看甲场比赛的人数大于去观看乙场比赛的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这5个人中观看甲、乙场比赛的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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