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科目: 来源: 题型:解答题

14.多面体ABCDFE中,底面四边形ABCD为矩形,EF∥AD,AE=FD,FG=GD,AD=2AB=2EF=2,且四边形EADF的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$.
(1)判断直线BF与平面ACG的关系,并说明理由;
(2)若平面EADF⊥平面ABCD,求平面FBC与平面ACG形成的锐二面角的余弦值.

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13.将某商场A,B两个品牌店在某日14:00-18:00四个时段(每个小时作为一个时段)的客流量统计并绘制成如图所示的茎叶图.
(1)若从B商场中任选2个时段的数据,求这2个时段的数据均多于A商场数据平均数的概率;
(2)从这8个数据中随机选取3个,设这3个数据中大于35的个数为X,求X的分布列和数学期望.

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12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=28,a3=9.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{{b}_{n}({n}^{2}+n)}$,求数列{an+bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知△ABC中,∠BAC,∠ABC,∠BCA所对的边分别为a,b,c,AD⊥BC且AD交BC于点D,AD=a,若$\frac{si{n}^{2}∠ABC+si{n}^{2}∠BCA+si{n}^{2}∠BAC}{sin∠ABC•sin∠BCA}$≤m恒成立,则实数m的取值范围为[2$\sqrt{2}$,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知(2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a)6(a∈Z)的展开式中常数项为1,则(m+an)8的展开式中含m3n5的项的系数为-56.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤3}\\{x≥y+1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$则$\frac{y-2}{x+3}$的取值范围为[$-\frac{7}{2}$,$-\frac{1}{5}$].

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8.已知集合A={x|2x2-3x-5<0},B={x|y=log2(1-x)},则A∩(∁RB)=[1,$\frac{5}{2}$).

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的渐近线分别为l1,l2,直线l:y=-x+c过双曲线C的右焦点F(c,0),且分别与直线l1,l2交于A,B两点,若$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{AB}$,则双曲线C的离心率为(  )
A.$\sqrt{10}$B.2$\sqrt{2}$C.4D.$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.执行如图的程序框图,若输出的值为$\frac{35}{4}$,则判断框中可以填(  )
A.i$>\frac{3}{2}$?B.i$≥\frac{3}{2}$?C.i>$\frac{5}{4}$?D.i$≥\frac{5}{4}$?

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科目: 来源: 题型:选择题

5.小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新,现绘制该建筑物的三视图如图所示,若网格纸上小正方形的边长为1,则小明绘制的建筑物的体积为(  )
A.16+8πB.64+8πC.64+$\frac{8π}{3}$D.16+$\frac{8π}{3}$

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同步练习册答案