4．已知圆(x-1)2+y2=R2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1有公共点.求圆的半径R的最小值．——青夏教育精英家教网—

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4．已知圆（x-1）²+y²=R²（R＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1有公共点，求圆的半径R的最小值．

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3．已知函数f（x）=2+ax，若f（f（0））=4a．
（1）求实数a的值；
（2）计算f（3）-f（-1）的值．

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2．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方体中心，N是棱A₁B₁上一点，P为正方体的表面动点，若满足OP⊥BN的P点轨迹为曲线E，则当N在棱A₁B₁上运动时，曲线E周长的取值范围是$[{4，2+2\sqrt{2}}]$．

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1．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），M是C上任意一点；以前述坐标系的原点O为极点、Ox为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求直线OA直角坐标方程；
（Ⅱ）求|AM|的最小值．

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20．抛物线C：y²=4x的焦点是F，准线是l，点A在l上，点B在C上，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，则|$\overrightarrow{BF}$|=$\frac{4}{3}$．

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19．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{2^n}{3}$，则$\frac{S_5}{a_5}$的值为2．

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18．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，以AB方向、AC方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点P（x，y）在△ABC内部及边界上运动，记z=x+y，则z的最大值是2．

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17．定积分$\int_{-1}^1$e^xdx的值为$e-\frac{1}{e}$．