10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤-1）}\\{1，（-1＜x≤1）}\\{-2x，（x＞1）}\end{array}\right.$
（1）求f（x）的定义域、值域：
（2）作出这个函数的图象．

9．在△ABC中，c=2$\sqrt{2}$，a＞b，C=$\frac{π}{4}$，tanAtanB=6，试求a，b及△ABC的面积．

8．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，数列{b_n}满足：b_n=${log_{（{a_{n+1}}）}}$a，其中a＞0且a≠1，n∈N^*
（1）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）试问数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若a=2，记c_n=$\frac{1}{{（{a_n}+1）{b_n}}}$，数列{C_n}的前n项和为T_n，数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和为R_n，若对任意n∈N^*，不等式λnT_n+$\frac{{2{R_n}}}{{{a_n}+1}}$＜2（λn+$\frac{3}{{{a_n}+1}}$）恒成立，求实数λ的取值范围．

7．已知f（x）=|x+2|-|x-1|
（1）请画出f（x）的图象；
（2）函数f（x）的最大值是3，最小值是-3；
（3）函数f（x）的值域是[-3，3]；
（4）f（x）＜4的解集是R；
（5）若不等式f（x）＞a对所有的x都成立，求a的取值范围．

6．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲线C与直线l在该直角坐标系下的普通方程；
（2）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P（-1，1），求|PB|+|AB|的最小值．

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，（a_n，S_n）在函数y=2-x的图象上．
（1）求a_n；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+a_n，求b_n；
（3）在（2）的条件下，设c_n=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$a_2n，T_n=$\frac{4}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{4}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{4}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，若不等式b_n+T_n＞m-2013对一切正整数n都成立的，求m的取值范围．

4．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ，则a₁₀=（　　）

A．

9×29

B．

10×29

C．

10×210

D．

10×211

3．求函数f（x）=$\frac{1}{xlnx}$的单调区间．

2．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²=DB•CE．
（1）求证：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．

1．如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，BF上一点G分BF为$\frac{BG}{GF}$=$\frac{3}{2}$，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=3：5．