20．如图(1)是正方体木块截去一个三棱柱后得到的几何体.图(2)是该几何体的侧视图．点P是A′F和D′E的交点(1)求直线AP与平面A′D′FE所成角的正弦值．(2)经过BC及点P锯开该几何体.该怎——青夏教育精英家教网—

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20．如图（1）是正方体木块截去一个三棱柱后得到的几何体，图（2）是该几何体的侧视图．点P是A′F和D′E的交点

（1）求直线AP与平面A′D′FE所成角的正弦值．
（2）经过BC及点P锯开该几何体，该怎样画线？并求出锯截面的面积．

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19．已知曲线Γ上的点到F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离之和为定值4．
（1）求曲线Γ的方程；
（2）过Q（4，0）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，若以AB为直径的圆恰好过椭圆的右焦点，求直线l的方程．

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18．已知a_n+1=a_n+n+1，a₁=1，则按如图所示的框图运算输出的值对应的项是（　　）

A．

a₈

B．

a₉

C．

a₁₀

D．

a₁₁

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17．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，
（1）求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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16．若f（x）=2x-3，则f（x²+1）=2x²-1．

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15．

如图所示，AE、AF分别为△ABC的内、外角平分线，O为EF的中点．
求证：OB：OC=AB²：AC²．

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14．AD是△ABC中BC边上的中线，E是AD中点，F是BE的延长线与AC的交点，则AC：AF等于3．

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13．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）的表达式为f（x）=x²-2．

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12．作出函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+2|的图象．

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11．证明：函数f（x）=$\sqrt{2x+3}$在（0，3）上是增函数．

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