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    17．已知曲线Γ上的点P到点F（0，1）的距离比它到x轴的距离多1．
    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）记曲线Γ在x轴上方的部分为曲线C，过点M（0，2）任作一直线与曲线C相交于A、B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点），求点D的轨迹．

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    16．已知曲线C上任意一点P（x，y）到点F（1，0）的距离比到直线x+2=0的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过x轴上一点Q作直线l与曲线C交于A，B两点，问是否存在定点Q使$\frac{1}{Q{A}^{2}}$+$\frac{1}{Q{B}^{2}}$为定值，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    15．已知动点P到直线l：x=-1的距离等于它到圆C：x2+y2-4x+1=0的切线长（P到切点的距离），记动点P的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）点Q是直线l上的动点，过圆心C作QC的垂线交曲线E于A，B两点，问是否存在常数λ使得|AC|•|BC|=λ|OC|2？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且右准线方程为x=4．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P（x1，y1），M（x2，y2）（y2≠y1）是椭圆C上的两个动点，点M关于x轴的对称点为N，如果直线PM，PN与x轴交于（m，0）和（n，0），问m•n是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    13．如图：已知PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，若PB=4，PD=3，AD=5，则DC=$\frac{7}{5}$．

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    12．在直角三角形ABC中，∠CAB=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，DO垂直AB于点O[其中O为原点]，且D（0，2），OA=OB，曲线E过C点，一点P在C上运动，且满足|PA|+|PB|的值不变．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点D的直线L与曲线E相交于不同的两点M，N，且M在NB之间，使$\frac{DM}{DN}$=λ，试确定实数λ的取值范围．

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    11．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$ 的上顶点为P，$Q（{\frac{4}{3}，\frac{b}{3}}）$ 是C上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F且与坐标不垂直的直线l交椭圆于A，B两点，在直线x=2上是否存在一点D，使得△ABD为等边三角形？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由．

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    10．已知动点P到直线l：x=-1的距离等于它到圆C：x2+y2-4x+1=0的切线长（P到切点的距离），记动点P的轨迹为曲线E
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）点Q是直线l上的动点，过圆心C作QC的垂线交曲线E于A，B两点，设AB的中点为D，求$\frac{|QD|}{|AB|}$的取值范围．

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    9．已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在轴上，焦距为2，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若P是椭圆C上第一象限内的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，半径为$\frac{1}{2}$．求：
    （i）点P的坐标；
    （ii）直线PI的方程．

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    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点为${F_1}（{-\sqrt{2}，0}），{F_2}（{\sqrt{2}，0}）$，且过点$Q（\sqrt{2}，\;1）$
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线l交椭圆于M，N两点，以线段MN为直径的圆恰好过原点，求出直线l的方程．

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