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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE=1，S△EFC=4，则四边形BFED的面积等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{{x}^{2}}$-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＜$\frac{2x}{e}$-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}，g（x）=elnx$．
    （Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m对x∈R恒成立，且g（x）≤kx+m对x∈（0，+∞）恒成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．
    （ⅰ）证明f（x）≥g（x）；
    （ⅱ）试问：f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设n∈N*，函数f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函数g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$（x＞0）．
    （1）当n=1时，求函数y=f（x）的零点个数；
    （2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象分别位于直线y=1的两侧，求n的取值集合A；
    （3）对于?∈A，?x1，x2∈（0，+∞），求|f（x1）-g（x2）|的最小值．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，x≥3\\ ln|x|，x＜3\end{array}\right.$，若函数f （x）在R上有三个不同零点，则a的取值范围是（　　）
    A．[-3，+∞）B．（-∞，9）C．[3，+∞）D．[8，+∞）

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    12．已知：等腰梯形ABCD，其中AB为底边，求证：AC=BD．

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    11．在直角坐标系xOy中，曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosα+1\\ y=\sqrt{2}sinα+1\end{array}\right.$（α为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：ρsinθ+ρcosθ=m
    （1）若m=0，判断直线l与曲线C的位置关系；
    （2）若曲线C上存在点P到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求实数m的取值范围．

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    10．已知函数g（x）=ax3+x2+x（a为实数）
    （1）试讨论函数g（x）的单调性；
    （2）若对?x∈（0，+∞）恒有$g（x）≤lnx+\frac{1}{x}$，求实数a的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=ax2+ln（x+b）．
    （1）当a=0时，曲线y=f（x）与直线y=x+1相切，求b的值；
    （2）当b=1时，函数y=f（x）图象上的点都在x-y≥0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    8．设函数f（x）=（2x2-4ax）lnx+x2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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