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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．
    （1）求a；
    （2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知不等式|x-3|+|x-4|＜2a．
    （1）若a=1，求不等式的解集；  
    （2）若已知不等式有解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如果关于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立，则参数m的取值范围为m≤4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为$\sqrt{5}$的等腰三角形，M为VC边中点．
    （1）求证：VA∥平面BDM；
    （2）试画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的度数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x3+ax2+9x-a2-7a在x=1处取得极值，则a的值为-6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[-2，0]上的最大值；
    （Ⅱ）若a=-1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|均成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=x3+（1+a）x2+ax有两个不同的极值点x1，x2，且对不等式f（x1）+f（x2）≤0恒成立，则实数a的取值范围是$\frac{1}{2}$≤a≤2或a≤-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ln$\frac{1}{x}$+ax-1（a≠0）．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=-x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x-a-1）ex：
    （Ⅰ）若函数的最小值为-1，求实数a的值；
    （Ⅱ）若x1＞x2，且有x1+x2=2a，求证：f（x1）＞f（x2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知a≥-2，函数f（x）=$\frac{x-a}{sinx+2}$（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）：
    （Ⅰ）若a=π，判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值．

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