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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．32πC．64πD．128π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x+1，x≥0\\{x^2}-2x-4，x＜0\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，∠BAD=120°，且$PA=AB=BC=\frac{1}{2}AD=2$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y满足|x|+|y|≤1，则|4x+y-2|+|3-x-2y|的最小值是$\frac{4}{3}$，取到此最小值时x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ln（1+x）一$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
    （I）当f（x）在[0，+∞）内单调递增时，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：${（\frac{2015}{2016}）^{2016}}＜\frac{1}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的通项公式是an=n（$\frac{4}{5}$）n，
    （1）判断数列{an}的单调性；
    （2）是否存在最小正整数k，使得an＜k对任意的n∈N*都成立，若存在，求出k的值，若不在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$f（x）=\frac{|x|}{e^x}$，g（x）=-4x+m•2x+1+m2+2m-1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，则实数m的取值范围是[-2，0]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线：x2=2y，过直线y=2x-3上任意一点P作抛物线的切线，切点分别为A，C
    （I）求证：直线AC过定点M，并求出M点；
    （Ⅱ）记直线AP，CP的斜率分别为k1，k2，若k1•k2=-2，求△ACP的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2AC，若四面体P一ABC的体积为$\frac{9\sqrt{3}}{16}$，则该球的表面积为9π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，它的一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若上述椭圆的左焦点到直线y=x+m的距离等于$\sqrt{2}$，求该直线的方程．

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