16．设函数f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若f（x）＞a-2|x+1|恒成立，求实数a的取值范围．

15．（1）已知tanα=$\frac{1}{3}$，计算：$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．
（2）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$用向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BC}$．

14．在△ABC中，过B、C分别作∠BAC的平分线的垂线，E、F为垂足，AD⊥BC于D、M为BC中点，求证：M、E、D、F四点共圆．

13．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-1，x＜-1}\\{0，-1≤x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则函数y=f（x-1）-$\frac{1}{2}$（x-1）的零点个数为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

12．已知长方体形的铜块长、宽、高分别是2，4，8，将它熔化后铸成一个正方体形的铜块（不计损耗），求铸成的铜块的棱长．

11．棱长为a的正四面体中，给出下列命题：
①正四面体的体积为V=$\frac{a^3}{24}$；
②正四面体的表面积为S=$\sqrt{3}$a²；
③内切球与外接球的表面积的比为1：9；
④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值．
上述命题中真命题的序号为②③④．

10．已知函数f（x）=mlnx+$\frac{m^2}{x}$（其中m为常数），且x=1是f（x）的极值点．
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））处的切线为l，求l与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）求证：f（x）＞4f′（x）．

9．若函数f（x）=e^x-1+2x-log${\;}_{\sqrt{2}}$a^x（a＞0）在区间（0，2）内有两个零点，则a的取值范围为（　　）

A．

（$\sqrt{2}$，${2}^{\frac{e}{2}}$）

B．

（0，2]

C．

（2，2${\;}^{\frac{e+2}{2}}$]

D．

（2${\;}^{\frac{3}{2}}$，2${\;}^{\frac{e+4}{4}}$）

8．某工厂有一排风管，如图所示（单位：厘米），管身为中空的正五棱柱，底面边长为10厘米，高为30厘米，求制作排风管所需的平板下料面积（不考虑排风管的壁厚）．

7．某几何体的三视图如图所示（均由边长为$\sqrt{2}$的正方形及其对角线组成），则该几何体的表面积为（　　）

A．

8$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

8$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$