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    2．已知直线2ax+3by=$\sqrt{2}$与圆x2+y2=16交于A，B两点，且△AOB为直角三角形，其中O为坐标原点，则4a+12b的最大值为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．直线l：x-3y+4=0与圆（x-a）2+y2=5相交于A、B两点，设点P是直线l与x轴的交点，若点A恰好是线段PB的中点，则a=-4$±3\sqrt{5}$．

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    20．已知圆C：（x+2）2+（y-4）2=2，P是其上任一点，求P到直线l：x+y+2=0的最短距离和最长距离．

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    19．直线3x+4y+1=0与圆x2+y2-x+y=0相交于A、B，则AB的长度是$\frac{7}{5}$．

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    18．设直线y=kx+2和圆x2+y2=2，当k为何值时，直线与圆（1）相切；（2）相交；（3）相离．

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    17．判断直线x+y一3=0与圆（x-1）2+y2=1的位置关系．

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    16．已知直线l：y=x+b，圆C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
    （1）当b=4时，求直线l被圆C所截得的弦长的最大值；
    （2）当b=1时，是否存在a，使得l与圆C交于A、B两点，且满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1？若存在，求出a值；若不存在，说明理由．

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    15．已知矩形ABCD的顶点C（4，4），点A在圆O：x2+y2=9（x≥0，y≥0）上移动，且AB，AD两边始终分别平行于x轴、y轴，求矩形ABCD面积S的最小值与最大值，以及相应的点A的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知实数a，b，c，d成等比数列，对于函数y=lnx-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于-1．

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    13．已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A，B两点，定点P的坐标为（-3，0）．
    （1）若点D（0，3），求△APB的正切值；
    （2）当点D在y轴上运动时，求tan∠APB的范围．

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