2．已知t为常数.函数f(x)=x2+tln(x+1)有两个极值点a.bA．f(b)＞$\frac{1-2ln2}{4}$B．f(b)＜$\frac{1-2ln2}{4}$C．f(b)＞$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知t为常数，函数f（x）=x²+tln（x+1）有两个极值点a，b（a＜b），则（　　）

A．

f（b）＞$\frac{1-2ln2}{4}$

B．

f（b）＜$\frac{1-2ln2}{4}$

C．

f（b）＞$\frac{3+2ln2}{8}$

D．

f（b）＜$\frac{4+3ln2}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有两个零点，则a的取值范围是（　　）

A．

（-3，0）

B．

（-∞，0）

C．

（-∞，-3）

D．

（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）=-x³+3x（x＜0）的极值点为x₀，则x₀=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在三棱锥A-BCD中，AB=AD=CB=CD，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，给出下列结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角．
其中正确的是①②．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若函数f（x）=x³-（4+log₂a）x+2在（0，2]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{4}，\left.1]\right.$

B．

（$\frac{1}{2}$，2]

C．

[1，4）

D．

[2，8）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．直线y=2x+b与圆x²+y²=9相切，则b=$3\sqrt{5}$或$-3\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知定点D（1，0），M是圆C：（x+1）²+y²=16上任意一点，线段MD的中垂线与半径MC交于点P，设动点P的轨迹为曲线R．
（1）求曲线R的方程；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=1相切，与曲线R相交于A，B两点，求△AOB面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知圆C过点A（2，-1），B（0，-3），且圆心在直线y=-2x上
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（Ⅲ）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值时的P点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知圆F₁：（x+1）²+y²=r²与F₂：（x-1）²+y²=（4-r）²（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

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