12．函数f(x)=cos-log5x的零点个数是1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x的零点个数是1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．证明不等式：
（1）当x∈[-1，0]时，求证：$\frac{1+x}{1-x}$≤e^2x≤$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）已知函数f（x）=xlnx，设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），且x₁≠x₂，证明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知a，b是正实数，命题p为“若lga＞lgb，则a＞b”，则（　　）

	A．	命题p的逆命题为“若a＞b，则lga＞lgb”，且该命题为假命题
	B．	命题p的否命题为“若lga＞lgb，则a≤b”，且该命题为真命题
	C．	命题p的逆否命题为“若a≤b，则lga≤lgb”，且该命题为真命题
	D．	命题p的否定为“若lga≤lgb，则a≤b”，且该命题为假命题

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为（　　）

A．

[$\frac{3}{2}$，5）

B．

[$\frac{3}{2}$，3]

C．

[3，5）

D．

[3，5]

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点．
（1）求证：MN⊥AB，MN⊥CD；
（2）求MN的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数f（x）=cosx+xsinx-a，x∈（-π，π），若f（x）有4个零点，则a的取值范围为（　　）

A．

（-1，1）

B．

（1，$\frac{π}{2}$）

C．

（0，$\frac{π}{2}$）

D．

（-1，$\frac{π}{2}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=|x²-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{3}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有三个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4}$]

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数f（x）=x³-4x²+4x的极小值是0．

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