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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若圆C：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$上有4个点到直线x-y+a=0的距离为$\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围为（$-\frac{1}{2}-2\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+2\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知圆C过点M（0，-$\frac{1}{2}$），且与直线l：y=$\frac{1}{2}$相切．
    （I）求圆心C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设轨迹与过点N（0，-1）的直线m相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线m的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若圆C：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$上有4个点到直线x-y+a=0的距离为$\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$）B．[-2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$]C．（-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$）D．[-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知过点P（1，1）的直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，圆O以原点为圆心，2为半径，直线l1交圆O于点M，N，直线l2交圆O于点P、Q，若$\frac{|MN|}{|PQ|}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且k1+k2=0，则k1k2等于（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{9}$C．-9D．-$\frac{1}{9}$或-9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4和直线l：14x+8y-23=0．
    （1）求圆C1关于直线l对称的圆C2的方程；
    （2）设P为平面上的点，且存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AD=DB，则（　　）
    A．PD?平面ABCB．PD⊥平面ABC
    C．PD与平面ABC相交但不垂直D．PD∥平面ABC

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=lnx．
    （I）求函数g（x）=x-1-f（x）的极小值；
    （Ⅱ）证明：当x∈[1，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{2}≥\frac{x-1}{x+1}$恒成立；
    （Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），试比较f（tana）与2tan（a-$\frac{π}{4}$）的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=lnx．
    （I）求函数g（x）=x-1-f（x）的极小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式mf（x）≥$\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），试比较f（tana）与-cos2a的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．求经过圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知a，b均为大于1的自然数，若圆心在原点的单位圆O上存在点（x0，y0），使得b+x0=a（b+y0）成立．则a+b=4．

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