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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=x2-aln（x+2），g（x）=xex，且f（x）存在两个极值点x1、x2，其中x1＜x2．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求g（x）在区间（-2，0）上的最小值；
    （3）证明不等式：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＜-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，给出以下结论：
    ①x的取值范围是（-∞，0）；
    ②y的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）；
    ③在阴影区域内一定存在点P，使得x+y=1；
    ④若x=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{2}$＜y＜$\frac{3}{2}$．
    其中正确结论的序号是①④．（填上你认为所有正确的结论序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．一慈善机构为筹集善款决定组织一场咅乐会．为筹备这场音乐会，必须完成A，B，C，D，E，F，G七项任务，每项任务所需时间及其关系（例如：E任务必须在A任务完成后才能进行）如表所示：
    任务ABCDEFG
    所需时间/周2143212
    前期任务无要求无要求无要求A，B，CAA，B，C，D，EA，B，C，D，E
    则完成这场音乐会的筹备工作需要的最短时间为（　　）
    A．8周B．9周C．10周D．12周

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设O为锐角△ABC的外心，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y的最大值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为$\frac{1}{2}$，点M为椭圆上一动点，△F1MF2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连结A1A，A1B并延长交直线x=4分别于P、Q两点，问$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{4-2x，x≥m}\\{{x^2}+2x-3，x＜m}\end{array}}$恰有三个不同的零点，则实数m的最大值是（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    7．已知椭圆C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，2），且离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，若在直线x=3上存在点P使得线段PF2的垂直平分线与椭圆C有且只有一个公共点T，证明：F1，T，P三点共线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．小明在研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题，在三棱锥A-BCD中，已知∠BAC=α，∠CAD=β，∠DAB=γ（如图），设二面角B-AC-D的大小为θ，则cosθ=$\frac{f（λ）-cosαcosβ}{sinαsinβ}$，其中f（γ）是一个与γ有关的代数式，请写出符合条件的f（γ）=cosγ．

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    5．已知f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$．
    （1）求函数y=f（x）最值；
    （2）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞O．

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    4．设函数f（x）=ex+ln（x+1）-ax．
    （1）当a=2时，判断函数f（x）在定义域内的单调性；
    （2）当x≥0时，f（x）≥cosx恒成立，求实数a的取值范围．

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