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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（$\sqrt{2}$，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设U为全集，S1，S2，S3是U的非空子集，且S1∪S2∪S3=U，则（∁US1）∩（∁US2）∩（∁US3）=∅．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．锐角α，β满足cosα=$\frac{12}{13}$，cos（2α+β）=$\frac{3}{5}$，那么sin（α+β）=（　　）
    A．$\frac{63}{65}$B．$\frac{53}{65}$C．$\frac{33}{65}$D．$\frac{33}{65}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m-2）x+3my+2m=0平行，则m=0或-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则2x+3y的最大值30．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设集合A={（x，y）|2x+y=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}
    （1）若A∩B={（2，-3）}，求实数a的值．
    （2）是否存在实数a，使得A∩B=∅？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，求a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x∈R|ax2+x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知$\frac{1+sinθ+cosθ}{1+sinθ-cosθ}$=$\frac{1}{2}$，则tan$\frac{θ}{2}$=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．若集合T={0，4，9}，集合S={x|x∈T}，写出满足条件的集合S．

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