7．定义在R上的奇函数f=2015x+log2015x.则在R上.函数f(x)零点的个数为3．——青夏教育精英家教网—

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7．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2015^x+log₂₀₁₅x，则在R上，函数f（x）零点的个数为3．

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6．函数y=x²-2x-1（x≤0）的反函数是y=1-$\sqrt{x+2}$（x≥-1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为8．
（1）试求椭圆的方程；
（2）△ABC的三个顶点均在椭圆C上，且点A在y轴的正半轴上，若以BC为直径的圆过点A，求证：直线BC恒过定点．

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4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}（x≤1）}\\{1-lnx（x＞1）}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[1，+∞）

D．

[0，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．己知数列{a_n}与{b_n}都是等差数列，且$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=3，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2n}}{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{3n}}$的值为（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$或2

D．

$\frac{4}{3}$或$\frac{9}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．数列{a_n}为一等比数列，a_n＞0，a₂=4，a₄=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

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