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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知m、n表示两条不同直线,α表示平面,则下列说法正确的是(  )
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
C.若m⊥α,n⊥α,则m∥nD.若m∥α,m⊥n,则 n⊥α

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科目: 来源: 题型:解答题

17.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差(℃)与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数(颗)如表:
日   期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
温差x(°C)101113128
发芽数y(颗)2325302616
(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;
(Ⅱ)请根据3月2日至3月4日的数据,求发芽数y关于昼夜温差x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$.
参考公式:回归直线的方程是$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$,其中$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{(x_i^{\;}-\overline x)}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.有一个不透明的袋子,装有三个形状完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3.
(Ⅰ)若逐个不放回的取两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3 整除的概率;
(Ⅱ)若有放回的取两次,编号依次为a,b,求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=$\frac{1}{9}$有公共点的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=3sin(2x+$\frac{π}{6}$).
(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-$\frac{π}{2}$,-$\frac{π}{12}}$]上的最大值与最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=$\frac{sin(π-x)cos(2π-x)tan(π-x)}{tan(π+x)sin(-π-x)}$.
(Ⅰ)化简f(x)的表达式;
(Ⅱ)若α是第三象限角,且cos(α-$\frac{3π}{2}$)=$\frac{1}{5}$,求f(α)的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.关于函数f(x)=3cos(2x-$\frac{π}{6}$)(x∈R),有下列结论:
①f(x)表达式可写为y=3sin(2x+$\frac{π}{3}$);   
②f(x)的最小正周期为2π;
③f(x)的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称;           
④f(x)在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{12}$]上单调递增.
其中正确的结论是①④.(写出所有正确结论的序号)

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科目: 来源: 题型:填空题

12.高一某班在合唱比赛中被各评委打出的分数如茎叶图所示,去掉一个最高分和最低分后,所剩数据的平均值为90.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则f(-$\frac{3π}{4}$)=(  )
A.0B.1C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若A是半径为2 圆上一定点,在圆上其它位置任取一点B,连接AB,得到一条弦,则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

9.实数m分别取什么数值时,复数Z=(m2+2m-3)+(m2-m-2)i满足:
(1)Z>0;     
 (2)对应的点在第二象限.

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