18．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为BB1.DD1的中点．(1)证明:A.E.C1.F四点共面,(2)画出平面AEC1F与平面ABCD的交线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为BB₁，DD₁的中点．
（1）证明：A，E，C₁，F四点共面；
（2）画出平面AEC₁F与平面ABCD的交线（写出画法和理由）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知f（3x+1）=x+4，则f（x+1）=$\frac{1}{3}x+4$．

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16．某观察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，距离C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C、D距离为21千米，问此人还需走（　　）千米才能到达A城．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．空间四条直线两两相交，则可确定的不同平面数为（　　）

A．

1个

B．

4个

C．

6个

D．

1个或4个或6个

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科目： 来源： 题型：解答题

14．A={3，10}，B={1，8}，对于任意x∈A，x→ax+b表示从集合A到集合B的函数，求实数a，b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CD的中点，求证：平面AC₁E⊥平面A₁BD．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知直角三角形ABC，三边长分别为3、4、5，求三角形内切圆半径，设圆上任一点P，求PA²+PB²+PC²的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．以AB为直径的半圆周上有一动点P，连接AP、BP．延长AP至C，使PC=BP，当P在从B点向A运动，求C所走过的路程？

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知x，y满足x²+（y+4）²=4，求$\sqrt{（x+1）^{2}+（y+1）^{2}}$的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知y=x²-（3m+1）x+2m²+2m．
（1）当m=2时求关于x的不等式y＜0的解集
（2）求关于x的不等式y＜0的解集；
（3）若y＜0在区间[0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求实数m得取值范围．

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