4．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1.F2.点P在椭圆上.且$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，|F₁F₂|=4，|PF₁|=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过点P（3，0）的直线l和椭圆C交于A，B两个不同的点，设AB的中点为Q（x₀，y₀），Q（x₀，y₀），求x₀+y₀的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知数列{a_n}（n=1，2，3，…，2016），圆C₁：x²+y²-4x-4y=0，圆C₂：x²+y²-2a_nx-2a_2017-ny=0，若圆C₂平分圆C₁的周长，则数列{a_n}的所有项的和为4032．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若直线y=-x+1与曲线f（x）=-$\frac{1}{a}$e^x+b相切于点A（0，1），则实数a=1，b=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，求实数t的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$=2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．边长为2的等边△ABC的面积为$\sqrt{3}$，若D为BC的中点，点E满足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{CB}$=-$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．△ABC中，若角A，B，C成等差数列，则$\frac{ac}{{{b^2}sinAsinC}}$=$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．过点A（-3，-2）作直线与抛物线x²=8y在第二象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{4}{3}$