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4.已知函数f(x)=alnx-$\frac{1-a}{x}$(a为常数)
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线x+y-3=0垂直,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)-x的在区间(1,+∞)单调递减,求a的取值范围.

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3.已知函数f(x)=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
(1)求函数的最小正周期及函数图象的对称中心;
(2)若不等式-2<f(x)-m<2在x∈[$\frac{π}{4},\frac{π}{2}$]上恒成立,求实数m的取值范围.

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2.已知:函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示:
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)的图象是将f(x)的图象先向右平移1个单位,然后纵坐标不变横坐标缩短到原来的一半得到的,求g(x)的单调递增区间.

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1.函数y=|x-1|,x∈[-1,2]的值域是[0,2].

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20.圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3sinθ+4cosθ\\ y=4sinθ-3cosθ\end{array}$(θ为参数),则此圆的半径为5.

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19.设随机变量 ξ~B(n,p),若E(ξ)=2.4,D(ξ)=1.44,则参数n,p的值为6,0.4.

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18.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
(Ⅰ)若a1=2,且a22=a1•a5,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a1>0,且S12>0,S13<0,则当n为何值时,Sn最大?请说明理由.

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17.在数列{an}中,a1=5,an+1=an+3,则数列{an}的通项公式an=(  )
A.5nB.3n+2C.2n+3D.5•3n-1

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16.已知f(α)=$\frac{{{{sin}^2}(π-α)cos(2π-α)tan(-π+α)}}{sin(-π+α)tan(-α+3π)}$
(1)化简f(α);
(2)若f(α)=$\frac{1}{8}$,且0<α<$\frac{π}{2}$,求sinα+cosα的值.

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15.把函数f(x)=$\sqrt{2}$cos(2x+$\frac{π}{4}$)的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得函数为奇函数,则m的最小值是(  )
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{3π}{8}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{8}$

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