14．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ACB=90°.AC=3.BC=CC1=4(1)求证:AB1⊥C1B(2)求直线C1B与平面ABB1A1所成的角的正弦值．——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=3，BC=CC₁=4
（1）求证：AB₁⊥C₁B
（2）求直线C₁B与平面ABB₁A₁所成的角的正弦值．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（1，1，-4）．
（1）计算2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$和|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|；
（2）求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞

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12．已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，（p∧q）为假，则m的取值范围为（1，2]∪[3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知△ABC的顶点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），CD是AB边上的高，则点D的坐标为$（\frac{4}{5}，\frac{2}{5}，0）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点，P是椭圆上一点，若|PF₁|-|PF₂|=1，则|PF₁|=2.5，||PF₂|=1.5．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知集合A={x|（x²-5x+6）（x²-12x+35）=0}，集合B是元素小于10的质数，则集合A与B的关系为（　　）