14．已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AA′=1，AB=$\sqrt{3}$．BC=2，求异面直线A′B与DC所成的角．

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$．

12．给出以下四个命题：
①若集合A={x，y}，B={0，x²}，A=B．则x=1，y=0；
②若函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数f（2x+1）的定义域为（-1，0）；
③f（x）=$\frac{|x|}{x}$与g（x）=$[\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}]$表示同一函数．
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016
其中正确的命题有①②④（写出所有正确命题的序号）

11．已知正四面体ABCD，点E，F分别为AB，CD的中点，边长为2．
（1）求BC与AF所成的角的余弦值；
（2）BC与AD所成的角；
（3）CE与AF所成角余弦值．

10．若函数f（x）满足f（n²）=f（n）+2，n≥$\sqrt{2}$，且f（2）=1，求f（16）及f（$\sqrt{2}$）．

9．一个多面体的直观图和三视图如图，则多面体A-CDEF外接球的表面积是（　　）

A．

3

B．

4$\sqrt{3}$π

C．

12π

D．

48π

8．若I，∅分别表示全集与空集，且（∁_IP）∪M?P，则集合P，M必须满足（　　）

A．

∅?P?M

B．

M?P?I

C．

M=∅

D．

P=I且M≠P

7．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{{e}^{x}}$（x∈R）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上是增函数，实数a的取值范围是（-∞，2e-e²]．

6．已知集合A={x|x＞a+5或x＜a}，B={x|2≤x≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{4}$，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且PF₁F₂的周长是8+2$\sqrt{15}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线L与椭圆C交于A，B两点，使得以AB为直径圆过原点，若存在写出直线方程；
（3）设圆T：（x-t）²+y²=$\frac{4}{9}$，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在x轴上移动且t∈（1，3）时，求EF的斜率的取值范围．