14．是否存在实数λ.使函数f(x)=x4+x2+2-λ在区间(-∞.-2]上是减函数?若存在.求出λ的取值范围,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．是否存在实数λ，使函数f（x）=x⁴+（2-λ）x²+2-λ在区间（-∞，-2]上是减函数？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

13．函数f（x）=x²+2mlnx（m＜0）的单调递减区间为（0，$\sqrt{-m}$）．

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12．已知a，b为异面直线，a⊥b，c与a成30°角，则c与b所成角的范围是[60^°，90^°]．

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11．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D、E分别用AB，AC的中点．
（1）求AC与BC₁所成角；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值；
（3）求C₁E与B₁D所成角的余弦值．

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10．已知f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，且f（x）、g（x）不恒为零，对于以下判断：①f（x）+g（x）为奇函数；②f（x）-g（x）为奇函数；③f（x）•g（x）为奇函数；④$\frac{f（x）}{g（x）}$为奇函数．其中判断正确的个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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9．解不等式：ax²+（a+1）x+1＞0．

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8．用“五点法”作出下列函数的图象：
（1）y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）

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7．已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根，求f（x）的解析式．

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6．判断下列每组中两个集合的关系：
（1）A={x|-3≤x＜5}，B={x|-1＜x＜2}；
（2）A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，B={x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}；
（3）A={x|x=2n-1，n∈N*}，B={x|x=2n+1，n∈N*}．

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5．已知函数f（x）满足2f（-x）+f（x）=x，求f（x）的解析式．

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