14．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.且f(x+1)+x-2=x2-3,的解析式,-k=0的两个实根x1.x2满足x${\;} {1}^{2}$+x${\;} {2}^{2}$=45.求k值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且f（x+1）+x-2=x²-3；
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）-k=0的两个实根x₁，x₂满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=45，求k值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ln（1-x）的单调增区间为（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．计算：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{{x}^{3}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥A₁C₁．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知x，y满足x²+y²-8x-4y-5=0，解答下列问题．
（1）求$\frac{y+1}{x+1}$的范围；
（2）求x²+y²+2x-2y+3的范围；
（3）已知圆内有一点M（3，2），过M点互相垂直的弦AC、BD，求AC+BD的最小值及四边形ABCD面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知两个函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）当x≤0时，求f（g（x））的解析式；
（2）当x＜0时，求g（f（x））的解析式；
（3）解不等式g（x）＞2．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）；
（2）已知3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）

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7．已知定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（0，0）对称，又关于直线x=1对称．
（1）试证明函数f（x）是周期函数；
（2）若当x∈（0，1]时f（x）=x，求函数f（x）在R上的解析式．

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6．（1）已知函数f（x）的定义域为（-1，2]，求函数f（x²-1）的定义域；
（2）已知函数f（3x-4）的定义域为[0，4），求函数f（1-2x）的定义域．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．有一个几何体的三视图及其尺寸如图单位（cm），则该几何体的表面积及体积为（　　）