6．求下列函数的值域:(1)y=$\frac{x-1}{2x+1}$,(2)y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{3}+2}$．——青夏教育精英家教网—

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6．求下列函数的值域：
（1）y=$\frac{x-1}{2x+1}$；
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{3}+2}$．

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5．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1
（1）求它的振幅、最小正周期、初相；
（2）画出函数y=f（x）在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]上的图象．

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4．

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求异面直线EG、BD所成角的余弦值．
（2）求三棱椎E-FGC的体积．

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3．

某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米，现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图，使得EF∥AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求S_△DEF的最大值．

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2．设f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
（I）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，且|f（cosθ）-f（sinθ）|≤m恒成立，求m的取值范围．

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1．已知命题p：?x∈R，都有2^x≥0且x²-2x≥0，则￢p为（　　）

	A．	?x∈R，都有2^x≤0或x²-2x≤0		B．	?x₀∈R，使得2^x₀≥0或x₀²-2x₀≥0
	C．	?x₀∈R，使得2^x₀≤0且x₀²-2x₀≤0		D．	?x₀∈R，使得2^x₀＜0或x₀²-2x₀＜0

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20．已知函数f（x）=sin x+acos x的图象经过点（-$\frac{π}{3}$，0）．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=f（x）-2，求函数g（x）的单调递增区间，g（x）的最大值以及使得g（x）取得最大值的x的集合．

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19．对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+$\frac{π}{3}$，有如下五个命题：
①f（x）-g（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位可得g（x）的图象；．
③f[h（x）]在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上是增函数；
④点（$\frac{2π}{3}$，0）是函数f[h（x）]图象的一个对称中心；
⑤函数g[h（x）]的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是2π．
其中真命题的序号是①③④．

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18．若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是1cm²．

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17．函数y=[cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x+$\frac{π}{4}$）][cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（x+$\frac{π}{4}$）]在一个周期内的图象是（　　）

A．