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    16．已知A（1，2），B（a，4），向量$\overrightarrow m$=（2，1），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow m$，则a的值为（　　）
    A．5B．3C．-2D．-1

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    15．在等比数列{an}中a1=1，a4=64，则公比q的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在数列{an}中，若an=3+33+35+…+32n+1，则an=（　　）
    A．$\frac{{3•（{1-{3^n}}）}}{1-3}$B．$\frac{{3•（{1-{3^{2n+1}}}）}}{1-3}$C．$\frac{{3•（{1-{9^n}}）}}{1-9}$D．$\frac{{3•（{1-{9^{n+1}}}）}}{1-9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．
    （1）求证：PQ∥平面DCC1D1；
    （2）求PQ的长；
    （3）求证：EF∥平面BB1D1D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某工厂为提升产品销售，决定投入适当广告费进行促销，经调查测算，该产品的销售量M万件与促销费用x万元满足M=3-$\frac{2}{x+1}$（0≤x≤a，a为正常数），已知生产该批产品M万件还需投入其他成本10+2M万元，产品销售价格定为（4+$\frac{20}{M}$）元/件．假定该厂家的生产能充分满足市场需求．
    （1）请将该产品的纯利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （2）促销费用投入多少万元时，工厂的利润最大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若[x]表示不大于的最大整数，则使得[log21]+[log22]+…+[log2n]≥2008成立的正整数n的最小值是314．

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    10．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0＜t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．
    t03691215182124
    y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt-φ）的图象．根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为（　　）
    A．y=12+3sin$\frac{πt}{6}$，t∈[0，24]B．y=12+3sin（$\frac{πt}{6}$+π），t∈[0，24]
    C．y=12+3sin$\frac{πt}{12}$，t∈[0，24]D．y=12+3sin（$\frac{πt}{12}$+$\frac{π}{2}$），t∈[0，24]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．角A是△ABC的一个内角，若函数y=cos（2x+A）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则A=$\frac{5π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1）．
    （1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求x的值；
    （2）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为锐角，求x的范围；
    （3）当（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）⊥（2$\overrightarrow a-\overrightarrow b$）时，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c；已知A=$\frac{π}{4}$，bsin（$\frac{π}{4}$+C）-csin（$\frac{π}{4}$+B）=a．
    （1）求角B、C的大小；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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