16．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+1}$是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）证明y=f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
（3）解不等式f（x²-x+2）＜f（4）．

15．已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l经过点M（1，$\sqrt{3}$）且与圆C相切，求直线l 的方程．
（3）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最大值．

14．函数y=$\sqrt{lo{g}_{4}x}$的定义域是[1，+∞）．

13．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x/年	3	5	6	7	9
推销金额y/万元	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数（精确到0.01）；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
（参考数据：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
参考公式：线性相关系数公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
线性回归方程系数公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．

12．已知抛物线y²=8x，过点P（2，0）作倾斜角为α=45°的直线l，直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求直线l的参数方程；
（2）求$\frac{1}{{|{AP}|}}$+$\frac{1}{{|{BP}|}}$的值．

11．以下四个命题：
①设回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12，则 x每增加一个单位时，$\widehat{y}$平均减少0.2个单位；
②在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切；
③假设一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是0.8；
④若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=$\frac{2S}{a+b+c}$，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$（其中，V为四面体的体积，为S₁，S₂，S₃，S₄四个面的面积）；
其中真命题的序号为②③④．

10．下列计算错误的是（　　）

	A．	$\int_{-π}^π$sinxdx=0		B．	$\int_0^1$${\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}}$
	C．	$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2$\int_0^{\frac{π}{2}}$cosxdx		D．	$\int_{-1}^1$x2dx=0

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，sinB+cosB=$\sqrt{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC的面积．

8．如果PA、PB、PC两两垂直，那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC（　　）

A．

重心

B．

内心

C．

外心

D．

垂心

7．有一批种子，每一粒种子发芽的概率都为0.9，那么播下15粒种子，恰有14粒发芽的概率是（　　）

A．

1-0.914

B．

0.914

C．

C15140.9（1-0.9）14

D．

C15140.914（1-0.9）