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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．将下列函数分解成基本初等函数或基本初等函数经过四则运算而复合的形式：
    （1）y=arccos$\frac{3x+1}{2}$；
    （2）y=e${\;}^{（\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}）^{\frac{1}{2}}}$；
    （3）y=sin2$\sqrt{x}$；
    （4）y=e${\;}^{arctan{x}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知圆C：x2+y2-6x+4y+12=0，点P在圆上，求点P到直线l：x+y-5=0的最大距离和最小距离，并求最远点及最近点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=2a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然数对数的底数）与g（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2e^2}$-1C．$\frac{1}{2e^2}$+1D．$\frac{e^2}{2}$-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．四棱锥S-ABCD的底面是边长为4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，则过点A，B，C，D，S的球的体积为$\frac{500}{3}$π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数h（x）=aex的一条切线为y=ex．
    （1）求a的值
    （2）设x＞0，求证：h（x）＞1+x+$\frac{1}{2}$x2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．某地采用摇号买车的方式，共有20万人参加摇号，每个月有2万个名额，如果每个月摇上的退出摇号，没有摇上的继续进行下月摇号，则每个人摇上号平均需要5个月的时间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）这三个函数值从小到大分别为f（0.6）＞f（-0.5）＞f（0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．从集合U=（a，b，c}的子集中任意选出两个不同集合A，B，要求A⊆B，那么，有19种不同的选法．

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    8．北京市人社局今日发布了“关于公布2015年度北京市职工平均工资的通知”，透露2015年度全市职工平均工资为85038元，月平均工资7086元，某网站整理了2011-2015年北京市职工年平均工资，如表，网友纷纷吐槽：“对不起，我又拖后腿了”“还没赶上去年的平均值，你们又涨了…”“我周围很多人这5年工资都没变过，这数据肯定有问题”
    2011-2015年北京市职工年平均工资（税前：单位：元）
    时间平均年薪
    201156061
    201262677
    201369521
    201477560
    201585038
    （1）根据上表所给信息估计：到2020年，北京市职工税前平均年薪能否比2011年翻翻？，并简要说明．
    （2）使用你所学的概率统计知识，解释大多数人认为自己工资为达到平均值的理由：
    （3）你能否向人社局提出一些建议来改进统计方案，是大部分人认为公布的结果与自己的实际工资水平相差不大．

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    7．在某校开展的“阳光体育”系列活动中，甲、乙两班之间进行了一次200米跑的团体比赛．每个班各派出5名同学比赛，讲每名同学的200米成绩记录以后（单位：秒，且已知每个成绩都是整数），总用时少的班级获胜，
    成绩记录如表所示：
    队员编号12345
    甲班成绩3134332928
    乙班成绩273130X31
    表格中的x∈[30，40）
    （1）若x=36，从甲班的5名同学中任取3名，记这3人中用时少于乙队平均用时的人数为随机变量η，求η的分布列；
    （2）若最终乙班获胜，那么当乙班同学的成绩方差最大时，x的取值是多少（直接写出结果，不用证明）？

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