12．如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD.PD=DC.E是PC的中点．(1)证明PA∥平面BDE,(2)证明:DE⊥面PBC,(3)求直线AB与平面PBC所成角的大——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明PA∥平面BDE；
（2）证明：DE⊥面PBC；
（3）求直线AB与平面PBC所成角的大小．

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11．直线y=x-2，直线被椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1截得的弦长是$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

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10．${（-8）^{\frac{2}{3}}}$=4，${2^{{{log}_2}3}}$=2．

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9．在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B-AC-D的平面角的余弦值$\frac{1}{3}$．

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8．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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7．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+n}}{{{2^{x+1}}+m}}$是奇函数．
①求m、n的值；
②若对任意的t∈（1，2），不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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6．设常数a≥0，函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）＞3成立的x的取值范围．

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5．已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₃=b₁₃，则（　　）

A．

a₇=b₇

B．

a₇＞b₇

C．

a₇＜b₇

D．

a₇＞b₇或a₇＜b₇

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4．在区间[-1，1]内随机取两个实数x，y，则满足y≥x²的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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3．已知$\overrightarrow{m}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{n}$=（4，3），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则cos（α-$\frac{π}{2}$）=（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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