2．$\int {\frac{π}{2}}^π{}dx$的值是( )A．0B．$\frac{π}{4}$C．2D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．$\int_{\frac{π}{2}}^π{（sinx+cosx）}dx$的值是（　　）

A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.9%时，则随机变量k²的观测值k必须（　　）

A．

大于10.828

B．

小于7.829

C．

小于6.635

D．

大于2.706

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}$（φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{3}$cosθ．
（Ⅰ）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（Ⅱ）已知曲线C₃的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（0≤α＜π，t为参数，且t≠0），C₃与C₁相交于点P，C₂与C₃相交于点Q，且|PQ|=8，求α的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

A．

y=（x-1）²

B．

y=x³

C．

y=$\frac{1}{x}$

D．

y=|x|

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知f（x）的定义域为（0，1），求f（x²）的定义域．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下面四个函数：（1）y=1-x；（2）y=2x-1；（3）y=x²-1；（4）y=$\frac{5}{x}$，其中定义域与值域相同的函数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

16．判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？
（1）A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=1+$\frac{1}{|x|}$
（2）A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x²
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=$\sqrt{x}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知F₁，F₂分别为椭圆的左、右两个焦点，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短轴的一个端点到一个焦点的距离为$\sqrt{3}$．设点P是椭圆上的动点，过点F₂作∠F₁PF₂的外角平分线PR的垂线，交F₁P的延长线于E，垂足为R．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点R的轨迹方程；
（3）求证：$\overrightarrow{R{F_1}}•\overrightarrow{R{F_2}}$为定值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相切，则实数m的值为1或121．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=kx+b与抛物线C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=2，过弦AB中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，求△ABD的面积．

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