12．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin²x
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

11．若函数y=sinωx在（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数，则ω的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[-1，0）

C．

（0，1]

D．

[1，+∞）

10．甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时离去，则甲乙两人能够会面的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

9．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值及△ABC的面积S．

8．数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n+2，且a₁=1，则其通项公式a_n=（　　）

A．

3n-1

B．

2×3n-1

C．

2×3n-1-1

D．

3n-1-1

7．（1）关于x的方程x²+2a|x|+4a²-3=0恰有三个不相等的实数根，求实数a的值．
（2）关于x的方程x²+2a|x|+4a²-3=0在[-1，1]上恰有两个不等实数根，求实数a的值．

6．已知a，b，x，y均为正数，a≠b，求证：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{x+y}$．

5．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中ω＞0．设f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）记函数y=f（x）的正的零点从小到大构成数列{a_n}（n∈N^*），当a=$\sqrt{3}$，b=1，ω=2时，求{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
（2）令ω=1，a=t²，b=（1-t）²，若不等式f（θ）-$\sqrt{ab}$＞0对任意的t∈[0，1]恒成立，求θ的取值范围．

4．设两个非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线；
（3）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{2π}{3}$的两个单位向量，试确定k的值，使$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直．

3．已知三角形ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{AC}$=（x₂，y₂）．求三角形ABC的面积S_△ABC．