2．《新课程标准》规定，那些希望在理学、工科等方面发展的学生，除了修完数学必修内容和选修系列二的全部内容外，基本要求是还要在系列四的4个专题中选修2个专题，则每位同学的不同选课方案有（　　）种．

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

1．调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12
健康人数	5	78
合计

（1）完成2×2列联表；
（2）利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？

参考数据	当χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当χ2＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；
	当χ2＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；
	当χ2＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联．

（参考公式：χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．在△ABC中，已知b²+c²=bc+a²，则角A的大小为60^°．

19．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有（　　）

A．

24种

B．

52种

C．

10种

D．

7种

18．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，离心率e=$\frac{1}{2}$，F₁，F₂分别为左、右焦点，AB是过右焦点的弦．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）求△ABF₁的面积的最大值．

17．长时间用手机上网严重影响着学生身心健康及学习成绩，某校为了解高二年级A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，A班（单位：小时/每周）：9，37，11，20，13，24；B班：11，36，21，25，27，12（单位：小时/每周）．注：规定学生平均每周手机上网的时长超过21小时，称为“过度用网”．
（Ⅰ）根据两组数据绘制茎叶图（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字），根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值，并比较哪个班的学生平均上网时间较长；

A班		B班
	0
	1
	2
	3

（II）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为ξ，写出ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

16．如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面CED与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

15．在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角分别为α、β，则有sin²α+sin²β=1，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与相邻三个面所成的角分别为α、β、γ，则sin²α+sin²β+sin²γ=1．

14．已知函数f（x）的图象如图所示，f'（x）是f（x）的导函数，将下列三个数值f（2）-f（1），f'（1），f'（2）由小到大排列顺序为f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）．

13．有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC⊥MN于C，码头B到C的距离为20km．现有一批货物要从A运到B．已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？