6．设函数f(x)=alnx+b(x2-3x+2).其中a.b∈R．极值,(Ⅱ)当a=1.b=$-\frac{1}{2}$.函数gx+2.若x1.x2(x1≠x2)满足g(x1)=g(x2)且x1+x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=alnx+b（x²-3x+2），其中a，b∈R．
（I）若a=b，讨论f（x）极值（用a表示）；
（Ⅱ）当a=1，b=$-\frac{1}{2}$，函数g（x）=2f（x）-（λ+3）x+2，若x₁，x₂（x₁≠x₂）满足g（x₁）=g（x₂）且x₁+x₂=2x₀，证明：g′（x₀）≠0．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为（　　）

A．

（-1，0）

B．

（-1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设f（x）=x-$\frac{a-1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+ln2）处的切线方程；
（2）若x=1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围；
（3）当a＜1时，在[$\frac{1}{e}$，e]上是否存在一点x₀，使f（x₀）＞e-1成立？说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．用行列式讨论下列关于x，y，z的方程组$\left\{\begin{array}{l}ax-y-z=1\\ x+y-az=2\\ x-y-z=1\end{array}\right.$的解的情况，并求出相应的解．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若函数f（x）=lnx+ax²-（a+2）x在$x=\frac{1}{2}$处取得极大值，则正数a的取值范围是（0，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点与极值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=2经过点P（cosa，sina），（a∈R），则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$的最小值等于4．