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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知函数f(x)=ex(x2+2ax+b)在x=-1处取得极大值t,则t的取值范围是(  )
A.($\frac{2}{e}$,+∞)B.(-∞,$\frac{2}{e}$)C.(-$\frac{2}{e}$,+∞)D.(-∞,-$\frac{2}{e}$)

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4,则函数的极小值为-$\frac{4}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设三次函数f(x)的导函数为f′(x),函数y=x•f′(x)的图象的一部分如图所示,则(  )
A.f(x)极大值为f($\sqrt{2}$),极小值为f(-$\sqrt{2}$)B.f(x)极大值为f(-$\sqrt{2}$),极小值为f($\sqrt{2}$)
C.f(x)极大值为f(3),极小值为f(-3)D.f(x)极大值为f(-3),极小值为f(3)

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极小值,则常数c的值为2.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:-4x+2y-1=0和l3:x+y+3=0,且l1与l2间的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
(1)求a的值;
(2)求经过直线l1与l3的交点,且与点(1,3)距离为3的直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2,且侧棱垂直于底面,则二面角C1-AB-C的正切值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.点(1,-1)到直线3x-4y-2=0的距离为1.

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19.函数f(x)=$\frac{x^2}{2}$-(t+1)x+tlnx,t∈R.
(1)求f(x)的极值点;
(2)若f(x)≥-$\frac{e^2}{2}$对x∈[1,+∞)恒成立,求实数t的取值范围.

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18.求矩阵M=$[{\begin{array}{l}0&0\\ 0&1\end{array}}]$的特征值和特征向量.

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17.已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}]$,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为$\overrightarrow{{α}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$,属于特征值1的一个特征向量为$\overrightarrow{{α}_{2}}$=$[\begin{array}{l}{3}\\{-2}\end{array}]$.求A的逆矩阵.

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同步练习册答案